Ingin Pintar Matematika, Bilangan adalah...

VIVA – Bilangan adalah bermula dari sejarah asal munculnya bilangan dalam matematika yang berasal dari bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai seperti Bangsa Mesir di aliran sungai Nil, Bangsa Babilonia yang menghuni pinggiran sungai Tigris dan Efrat, Bangsa Hindu India di sepanjang sungai Indus dan Gangga, Serta Bangsa Cina di sepanjang aliran sungai Huang Ho dan Yang Tze.

Matematika sangat dibutuhkan oleh bangsa-bangsa tersebut untuk perhitungan berbagai kebutuhan sehari-hari yang melibatkan bilangan seperti perhitungan perdagangan, penanggalan, perubahan musim, pengukuran luas tanah dan lain-lain. Pada perkembangan peradaban manusia, matematika semakin dibutuhkan dalam perdagangan, keuangan, dan pemungutan pajak.

Sistem bilangan yang digunakan oleh bangsa-bangsa zaman dahulu bermacam-macam hingga akhirnya berkembang menjadi bilangan yang sekarang digunakan yaitu sistem bilangan Hindu-Arab.

Pengertian Bilangan

Secara singkat, bilangan didefinisikan sebagai sesuatu yang menunjukkan banyaknya sesuatu. Menurut ST. Negoro dan B. Harahap dalam bukunya yang berjudul Ensiklopedia Matematika, menyebutkan bahwa suatu bilangan adalah suatu ide yang bersifat abstrak, bukan merupakan simbol atau lambang dan bukan pula lambang bilangan. Bilangan memberikan keterangan mengenai banyaknya anggota pada suatu himpunan. misalkan:

A = {a, b, c}

B = {a, b, c}

Banyaknya anggota kedua himpunan itu dinyatakan dengan bilangan. Untuk membedakan bilangan yang satu dari yang lain, diperlukan “nama”. Seperti nama bilangan dari himpunan A dan B pada permisalan di atas adalah “Tiga”.

Nama yang diberikan kepada bilangan tidak sama, tergantung pada bahasa yang digunakan, misalnya: Orang Cina menamakan bilangan tiga dengan “sam”. Orang Inggris dengan “tiga”, Orang Jawa dengan “telu”, dan lain sebagainya.

Suatu bilangan dinyatakan dengan lambang bilangan yang disebut Angka. Penulisan angka ini bermacam-macam, misalnya untuk bilangan enam dapat dinyatakan dengan lambang:

6 (Angka Arab), (Angka Urdhu), VI (Angka Romawi), dan lain-lain. Selain itu, bilangan dapat pula diwakili oleh beberapa lambang. Misalnya, lambang bilangan enam dapat diwakili oleh lambang-lambang: 6, 5 + 1, 2 x 3, 7 – 1, 18/3, dan seterusnya.

Sebaliknya, setiap lambang hanya mewakili sebuah bilangan saja, seperti lambang 4 hanya mewakili bilangan empat saja. Jadi setiap bilangan dapat diwakili oleh lebih dari satu lambang, dan sebaliknya setiap lambang hanya mewakili satu bilangan saja.

Angka, Bilangan dan Nomor

Dalam penggunaan sehari-hari, angka dan bilangan dan nomor sering kali disamakan. definisi, angka, bilangan, dan nomor merupakan tiga entitas yang berbeda.

Angka adalah suatu tanda atau lambang yang digunakan untuk menghitung bilangan. Contohnya, bilangan lima dapat dilambangkan menggunakan angka Hindu-Arab "5" (sistem angka berbasis 10), "101" (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi 'V'. Lambang "5", "1", "0", dan "V" yang digunakan untuk menghitung bilangan lima disebut sebagai angka.

Nomor biasanya pada satu atau lebih angka yang menentukan suatu bilangan bulat dalam suatu baris bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata 'nomor 3' menunjuk salah satu urutan urutan dalam barisan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, ..., dst. Kata "nomor" sangat erat kaitannya dengan pengertian urutan.

Sistem Bilangan

Sistem bilangan berbasis sepuluh

Sistem bilangan berbasis 10 adalah susunan Bilangan yang dimulai dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10. Sistem ini banyak digunakan oleh orang-orang pada zaman Mesir Kuno. Selain itu, sistem bilangan ini juga digunakan oleh bangsa Cina Kuno, Kreta, Yunani Kuno, Yahudi dan Romawi Kuno. Sistem bilangan ini yang kini digunakan oleh manusia modern.

Sistem bilangan vigesimal

Sistem bilangan vigesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan susunan bilangan berbasis dua puluh yaitu dari angka 1 hingga 20. Sistem bilangan yang digunakan oleh suku Maya Kuno. Mereka menggunakan urutan 20, 400, 8000 dan seterusnya daripada kelipatan 10, 100, 1000 seperti pada sistem bilangan desimal.

Sistem bilangan seksagesimal

Seksagesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan angka 60 sebagai angka dasarnya. Angka 60 dianggap sebagai angka istimewa yang bisa dibagi dengan banyak angka seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 dan 30. Sistem bilangan ini digunakan oleh bangsa Babilonia Kuno.

Jenis Bilangan

Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmetika. Bilangan bulat sendiri terbagi menjadi tiga jenis yaitu bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan nol. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain bilangan asli ditambah 0. Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif. Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang Z dan sedangkan himpunan semua bilangan asli biasanya dinyatakan dengan lambang N.

Setiap bentuk rasio p/q antara dua bilangan bulat p dan bilangan bulat bukan nol q disebut bilangan rasional. Himpunan semua bilangan rasional yang ditandai dengan Q.

Fungsi Bilangan

Dalam matematika, lambang bilangan digunakan untuk mengetahui banyaknya satuan ukuran dari hal-hal yang diukur. Lambang bilangan terdiri dari susunan angka-angka.

Matematika memanfaatkan keterampilan mengenal hubungan bilangan-bilangan untuk berbagai keperluan. Kegiatan menggunakan garis bilangan untuk menemukan hubungan kuantitatif di antara data yang dilakukan dalam operasi aritmetika.

Aturan-aturan atau rumus-rumus matematika untuk menghitung jumlah atau menentukan hubungan dari pengukuran yang diketahui dengan menggunakan angka. Bilangan juga diperlukan untuk proses menyatakan suatu pengukuran, pengurutan, dan penggolongan benda-benda.

Nah, kamu sudah mengetahui pengertian, sejarah sampai hal-hal lain yang kaitannya dengan bilangan. Semoga Viva membermanfaat untuk pengembangan pengetahuan diri kamu ya!