Jenis Bilangan Bulat, Mudah Mengetahuinya!

VIVA – Jenis Bilangan bulat, di dalam matematika yang merupakan pelajaran wajib dan harus dipelajari di setiap jenjang bangku pendidikan dasar hingga menengah. Tentunya sudah tidak asing dengan istilah Bilangan yang merupakan konsep di dalam ilmu matematika yang memberikan nilai jumlah kepada sesuatu yang dapat dihitung.

Bilangan juga terbagi jenisnya, salah satunya bilangan bulat. Bilangan bulat sendiri merupakan himpunan bilangan yang termasuk di dalamnya adalah bilangan cacah, bilangan asli, bilangan prima, bilangan komposit, bilangan nol, bilangan satu, bilangan negatif, bilangan ganjil dan bilangan genap.

Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan. Bilangan bulat juga terbagi lagi di dalam jenis-jenis nya.

Bilangan bulat terbagi menjadi tiga jenis, yaitu bilangan bulat negatif (-), bilangan nol (0), dan bilangan bulat positif (+), yang akan dijelaskan berikut ini:

1. Bilangan Bulat Negatif (-)

Adalah bilangan yang terletak di sebelah kiri angka (0) pada garis bilangan. Contoh balagan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4, dan seterusnya.

2. Bilangan Nol (0)

Adalah bilangan yang berdiri sendiri, dan terletak tepat di tengah-tengah garis bilangan.

3. Bilangan Bulat Positif (+)

Adalah bilangan yang terletak di sebelah kanan angka nol pada garis bilangan. Contoh bilangan bulat positif (+) adalah 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.

Membandingkan Bilangan Bulat

Membandingkan bilangan bulat berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat lain. Dalam perbandingan bilangan bulat, kita bisa menganggapnya menggunakan lambang-lambang berikut ini:

Misalkan, a dan b merupakan bilangan bulat.

Jika a lebih besar dari b, maka bisa ditulis a > b

Jika a lebih kecil dari b, maka bisa ditulis a < b

Jika sama dengan b, maka bisa ditulis a = b

Mengurutkan Bilangan Bulat

Mengurutkan bilangan bulat berarti menghitung bilangan bulat tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan semakin kecil.

Itu tandanya, kalo pada bilangan bulat negatif, semakin besar bilangannya, berarti akan semakin kecil nilainya. Sementara itu, pada bilangan bulat positif, semakin besar bilangannya, semakin besar juga nilainya.

Operasi Bilangan Bulat

Penjumlahan Bilangan Bulat

Contoh : Untuk menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

Jumlahkan -3 dan +2

Pertama, bergeser 2 unit ke arah kanan dari angka nol, lalu bergeser 3 unit ke arah kiri. Secara keseluruhan, kita bergeser 1 unit ke arah kiri dari angka nol (-1).

Catatan : Ketika kita menjumlahkan dua bilangan bulat, simbol yang melekat pada bilangan membuat tidak berubah, misal, 5 + (-3) = 5 – 3 = 2.

Pengurangan Bilangan Bulat

Contoh : Untuk mengurangi bilangan bulat positif

Kurangi +2 dari +3

Pertama geser 3 satuan ke arah kanan dari angka nol, kemudian geser 2 satuan ke arah kiri. Hasilnya, kita bergeser 1 unit ke arah kanan dari angka nol.

Catatan: Ketika kita melakukan pengurangan bilangan bulat dengan bilangan bulat lainnya, maka kita mengubah tandanya dan kemudian menjumlahkan kedua bilangan tersebut, misal, 3 – (+5) = 3 – 5 = -2.

Perkalian  Bilangan Bulat

Contoh: Untuk mengalikan dua bilangan bulat dengan tanda atau simbol yang sama

Ketika mengalikan dua bilangan bulat dengan simbol yang sama, kita akan menggunakan nilai absolut dan hasilnya adalah simbol positif. Positif x positif = positif, sedangkan Negatif x Negatif = Positif, misal,  +4 x +5 = 20 atau -2 x -5 = 10.

Pembagian Bilangan Bulat

Deddy berencana memberikan Rp 5.000 kepada empat anaknya sebagai hadiah. Ia memiliki uang sebesar 20.000. Jika dibagikan secara merata, maka masing-masing anaknya mendapatkan uang  5.000. Ini adalah proses pembagian. Dari sini kita mengetahui bahwa 20.000 : 4 = 5.000

Contoh Soal:

1. Uang Rudi = Rp20.000

Harga 2,5 kg beras = Rp10.000 × 2,5 = Rp25.000

Hutang = harga beras – uang Rudi

               = Rp25.000 – Rp20.000

               = Rp5.000 (hutang Rudi) atau bisa ditulis -5.000

Pembahasan : Hasil operasi hitung yang termasuk bilangan bulat negatif ditunjukkan oleh nomor 1, yaitu hutang Andi Rp5.000.

2. Di bawah ini yang bukan merupakan bilangan bulat negatif adalah…

a. -3

b. 0

c. -13

d. -7

Pembahasan: Bilangan nol (0) bukan termasuk bilangan bulat negatif maupun bilangan bulat positif.

3. Perhatikan bilangan bilangan berikut ini!

-15, -17, -21, -9, -51.

Urutan yang sesuai dari bilangan bilangan tersebut apabila diurutkan dari yang paling kecil adalah…

a. 51, -21, -17, -15, -9

b. -51, -21, -15, -17, -9

c. -9, -15, -17, -21, -51

d. -9, -17, -15, -21, -51

Pembahasan: Jika diurutkan dari yang paling kecil akan menjadi -51, -21, -17, -15, -9.