Bilangan Bulat: Pengertian dan Contoh Soal Penyelesaiannya

VIVA – Bilangan bulat merupakan bilangan penuh bukan bilangan pecahan. Bilangan bulat terbagi menjadi dua bentuk, yaitu bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat positif merupakan bilangan yang bernilai positif yang berada di sebelah kanan dari nol pada garis bilangan. Contohnya yaitu 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, dan seterusnya. Sedangkan bilangan bulat negatif adalah bilangan yang bernilai negatif yang berada di sebelah kiri dari nol pada garis bilangan. Contoh bilangan bulat negatif dimulai dari -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10, dan seterusnya.

Operasi hitung bilangan bulat

Secara umum, operasi hitung bilangan ini ada empat. Melansir dari quipper,  Berikut cara menghitungnya.

Operasi hitung penjumlahan

Pada penjumlahan, berlaku beberapa sifat berikut.
1. Sifat asosiatif, yaitu (a + b) + c = a + (b + c)
2. Sifat komutatif, yaitu a + b = b + a
3. Unsur identitas, yaitu a + 0 = 0 + a
Contoh bilangan bulat penjumlahan adalah sebagai berikut.

• (2 + 5) + 4 = 2 + (5 + 4) = 11
• 6 + 7 = 7 + 6 = 13
• 8 + 0 = 0 + 8 = 8

Operasi hitung pengurangan

Pada pengurangan tidak berlaku sejumlah sifat seperti halnya penjumlahan. Adapun sifat pengurangan adalah sebagai berikut.
a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b
Contoh bilangan bulat pengurangan adalah sebagai berikut.

• 12 – 20 = 12 + (-20) = -8, dengan nilai -8 tersebut adalah bilangan bulat negatif.
• 1 – (-2) = 1 + 2 = 3

Operasi hitung perkalian

Pada perkalian, berlaku sejumlah sifat seperti berikut.
1. Hasil perkalian antara dua bilangan bulat atau lebih harus mengikuti ketentuan berikut.

• Perkalian antarbilangan bulat positif = positif. Contoh perkaliannya 2 x 3 = 6.
• Perkalian antarbilangan bulat negatif = positif. Contoh perkaliannya (-2) x (-3) = 6.
• Perkalian antara bilangan bulat positif dan negatif = negatif. Contoh perkaliannya (-2) x 3 = -6.

2. Sifat asosiatif, yaitu (a x b) x c = a x (b x c).
3. Sifat komutatif, yaitu (a x b) x c = a x (b x c).
4. Sifat distributif, yaitu a x (b +c) = (a x b)  (a x c).

Operasi hitung pembagian

1. Hasil pembagian antara dua bilangan bulat atau lebih, harus mengikuti ketentuan berikut.

• Pembagian antarbilangan bulat positif menghasilkan bilangan positif. Contoh pembagiannya adalah 6 : 3 = 2.
• Pembagian antarbilangan bulat negatif menghasilkan bilangan positif. Contoh pembagiannya adalah (-6) : (-2) = 3.
• Pembagian antara bilangan bulat positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif. Contoh pembagiannya adalah 6 : (-2) = -3. Perlu diingat bahwa hasil bagi antara dua bil. bulat tidak selalu bil. bulat, contohnya 6 : 4 = 1,5 (angka 1,5 tidak termasuk bilangan bulat).

2. Tidak berlaku sifat komutatif, contohnya 6 : 3 ≠ 3 : 6.
3. Tidak berlaku sifat asosiatif, contohnya (6 : 1) : 3 ≠ 6 : (1 : 3).
4. Jika dibagi dengan nol atau nol sebagai nilai yang dibagi, menghasilkan nilai tak berhingga dan tidak terdefinisi. Contohnya adalah sebagai berikut.

• 2 : 0 = ~ dan  3 : 0 = ~ , sementara 2 ≠ 3
• 0 : 2 = 0 dan 0 : 3 = 0, sementara 2 ≠ 3.

Contoh soal dan penyelesaiannya

Contoh Soal dan Jawaban 1

Soal: Berapakah hasil pengurangan antara 59-34?
Pembahasan:
1. Pertama, puluhan harus dikurangi dengan puluhan, yaitu 5-3 = 2
2. Barengi dengan satuan yang juga dikurangi satuan, yaitu 9-4 = 5
3. Jadi, hasil pengurangan antara 59-34 adalah 25

Contoh Soal dan Jawaban 2

Soal: Bu Rosi memiliki 92 buah mangga. Semua mangga dibagikan kepada 28 tetangganya hampir sama banyak. Banyak mangga yang diterima setiap tetangga kira-kira... buah (gunakan taksiran terbaik)

Pembahasan:

Kalimat matematika dari soal cerita
92:28
taksiran terbaik:
92 -> 90
28 -> 30

Taksiran terbaik: 92:28 = 90:30 = 3. Jadi, banyak mangga yang diterima setiap tetangga kira-kira 3 buah.

Contoh Soal dan Jawaban 3

Soal: Pada hari Minggu, bu Ratna berbelanja ke pasar. Ia membeli 5 kg salak. 1 kg salak berisi 15 buah. Salak tersebut akan dimasukkan pada 3 kantong plastik dengan isi sama banyak. Banyak salak tiap kantong plastik adalah...

Pembahasan: 

Banyak salak yang dibeli = 5 kg
Banyak salak tiap 1 kg = 15
Banyak kantong plastik = 3
Kalimat matematika dari soal cerita bilangan bulat di atas:

=(5 x 15) : 3
= 75:3
= 25

Jadi, banyak salak tiap kantong plastik adalah 25.

Demikian pembahasan mengenai bilangan bulat, lengkap dengan contoh soal dan jawabannya. Semoga artikel ini bermanfaat.