Rumus Keliling Lingkaran, Contoh Soal dan Lengkap Jawabannya

VIVA – Rumus Keliling Lingkaran. Salah satu pelajaran yang ada di matematika yang wajik anda ketahui dan kuasai adalah rumus keliling lingkaran hal itu termasuk dalam rumus bangunan datar. Lingkaran merupakan merupakan salah satu bangun datar dua dimensi yang paling sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Rumus keliling lingkaran termasuk dalam daftar pelajaran Matematika yang sering dipelajari di tingkat SMP dan SMA, malah soal-soal mengenai rumus keliling lingkaran selalu keluar dalam Ujian Nasional (UN).

Maka dari itu sangat penting untuk anda mempelajari segala hal bentuk-bentuk lingkaran dan unsur-unsur yang membentuk sebuah lingkaran, hal ini bertujuan untuk mempelajari bidang dalam matematika melalui perhitungan rumus khusus.

Mengenal bangun lingkaran bisa dimulai dengan cara mengetahui beberapa pengertian, unsur-unsur bentuk, hingga beberapa rumus lingkaran, berikut beberapa rumus keliling lingkaran beserta soalnya seperti dikutip dari Zenius, sebagai berikut:

1. Unsur Dalam Lingkaran

Lingkaran merupakan salah satu bentuk geometri dan bangunan datar, bentuk lingkaran mencangkup kurva melengkung yang tertutup dalam garis yang beraturan. lingkaran terbilang cukup unik dan berada dalam bangunan datar lainnya karena bangunan datar ini hanya memiliki satu sisi lengkung yang saling bertemu tanpa memiliki titik sudut satupun, berikut beberapa unsur-unsur dalam lingkaran:

- Titik Pusat, yaitu titik yang terletak tepat di tengah lingkaran, dengan jarak sama panjang dengan sisi lengkung yang melingkari titik tersebut

- Jari-Jari, atau dalam rumus matematika biasa disimbolkan dengan r, yaitu jarak yang terbentuk dari titik pusat sampai sisi lingkaran, atau sebaliknya. Jarak ini bisa ke atas, ke bawah, ke kanan, maupun kiri, karena panjangnya sama aja.

- Diameter, atau dalam rumus matematika biasa disimbolkan dengan d, merupakan garis yang membentuk jarak dari sisi lingkaran ke sisi seberangnya melewati titik pusat. Diameter (d) juga merupakan panjang dua kali panjang jari jari (r).

- Tali Busur, yaitu garis lurus yang membuat jarak antara dua titik pada sisi lingkaran, namun tidak melewati titik pusat pada lingkaran.

- Busur, yaitu bagian garis melengkung pada sisi lingkaran yang menghubungkan kedua titik tali busur.

2. Rumus Jari-Jari dan Diameter Lingkaran

Jari-jari dan diameter lingkaran merupakan dua hal yang saling berkaitan kuat. Pertama, untuk menentukan jari-jari (r) lingkaran, kita hanya perlu membagi 2 panjang diameter (d) lingkaran.

Contoh

Diketahui panjang diameter sebuah lingkaran 22 cm, berapa jari-jarinya?

r = d : 2

r = 22 : 2

= 11 cm.

Sedangkan untuk mencari diameter hanya perlu mengalikan 2 panjang jari-jari

Contoh:

Diketahui panjang jari jari 7,5 cm, berapa diameternya?

d = r x 2

d = 7,5 x 2

= 15 cm.

Lingkaran sebagai bangun ruang pastinya juga memiliki luas dan keliling, kan? mari bahas rumus luas lingkaran dan kelilingnya dengan diameter atau jari jari.

3. Rumus Luas Lingkaran

Untuk mengetahui luas lingkaran, kamu perlu tahu panjang jari-jari (r) lingkaran terlebih dahulu. 

Jika diketahui r, maka rumus luas lingkaran adalah

n x r2

Dengan keterangan:

n = 3,14 atau Rumus Lingkaran - Luas, Keliling, Jari-jari, dan Diameter 34
Contoh:

Diketahui jari jari sebuah lingkaran adalah 9 cm, hitung luas lingkaran!

L = ? x r2

L = ? x r x r

L   = 3,14 x 9 x 9

L =   254,3 cm.

Atau, jika panjang jari-jari merupakan kelipatan 7, anda bisa menggunakannya, Rumus Lingkaran - Luas, Keliling, Jari-jari, dan Diameter 35 untuk ?-nya, lalu salah satu jari-jari pada rumus dibagi 7 pada.

Contoh:

Diketahui jari-jari sebuah lingkaran adalah 21 cm, hitung luas lingkaran!

L = n x r x r

L = Rumus Lingkaran - Luas, Keliling, Jari-jari, dan Diameter 36 x 21 x 21

L = 22 x 3 x 21

L = 1,386 cm.

Terus kalau di soal yang diketahui adalah diameternya, gimana?

Untuk hitung luas lingkaran kan kamu perlu tahu jari-jari nih, sedangkan kalau di soal gak ada jari-jari melainkan diameter, kamu cuma perlu cari jari-jarinya dulu dengan cara membagi 2 panjang diameter seperti rumus mencari jari-jari yang sudah ditulis di atas

Setelah tahu jari-jarinya baru deh bisa hitung luas pake rumus luas lingkaran tadi.

4. Rumus Keliling Lingkaran

Untuk menghitung keliling lingkaran, kamu juga perlu tahu jari-jari atau diameternya.

Jika diketahui diameter, maka rumus keliling lingkaran adalah

n x d

Contoh:

Diketahui diameter sebuah lingkaran adalah 19 cm, maka keliling lingkarannya adalah?

K = ? x d

K = 3,14 x 19

K = 59,6 cm.

Sedangkan jika yang diketahui adalah jari-jari, kamu bisa pake rumus:

n x r x 2

Contoh:

Diketahui jari jari sebuah lingkaran 5,5 cm, maka keliling lingkarannya adalah?

K = ? x r x 2

K = 3,14 x 5,5 x 2

K = 34,5 cm.

Jika angka diameter atau jari-jari yang diketahui kelipatan 7, kamu juga bisa pakai cara yang tadi, tinggal dibagi aja. Gimana rumus keliling lingkaran?

5. Contoh Soal Rumus Keliling Lingkaran

Kemudian setelah kalian lihat dan memahami tentang kedua rumus keliling lingkaran matematika yang telah dijelaskan di atas, maka dibawah ini merupakan beberapa contoh soalnya Rumus Keliling Lingkaran yang bisa anda pelajari di rumah.

Contoh soal Pertama
- Terdapat satu buah bangun datar lingkaran yang memiliki nilai diameter sebesar 6 m, Carilah keliling dari lingkaran tersebut?

Diketahui:

d = 6 m
n = 22/7
Ditanyakan :
Nilai Keliling Lingkaran ?

Jawaban:

K = ? x d
K = 22/7 x 6
K = 132/7
K = 18,85 m
Maka, Keliling lingkaran tersebut adalah 18,85 m

Contoh Soal Kedua
- Terdapat sebuah lingkaran yang mempunyai nilai jari – jari sebesar 14 cm. Hitunglah nilai keliling lingkaran tersebut ?

Diketahui:

r = 14 cm
n = 22/7
Ditanyakan : Nilai Keliling Lingkaran ?

Jawaban:

K = ? x 2 x r
K = 22/7 x 2 x 14
K = 22/7 x 28
K = 616/7
K = 88 cm
Maka, Keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm

Contoh Soal Ketiga
- Andi mempunyai roda sepeda motor dengan nilai keliling yaitu 88 m. Hitunglah berapa jari-jari roda sepeda motor andi tersebut?

Diketahui:

K = 62,8 cm
n = 3,14

Ditanyakan : Nilai Diameter Lingkaran ?

Jawaban:

K = ? x d
62,8 = 3,14 x d
d = 62,5 / 3,14
d = 20 cm
Maka, Diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm

Contoh Soal Keempat
- Iwan memiliki sebuah mobil yang mempunyai roda dengan diameter 84 cm berputar sebanyak 1000 kali, Hitunglah berapa jarak yang ditempuh oleh mobil rangga tersebut?

Diketahui:

d = 84 cm
n = 3,14
Ditanyakan : Jarak Mobil ?

Jawaban :

Jarak yang ditempuh mobil sama dengan 1000 kali keliling lingkaran ( roda ) = 1000 / 2 = 500
Maka jarak yang ditempuh mobil = 500 x ? x d = 500 x 3,14 x 84 cm = 131.880 cm = 1,32 km